徒書

徒に何か書いています。

FMC Advent Calendar 2023 (1) 思考過程

この記事は FMC Advent Calendar 2023 3日目の記事です。前日はうえしゅうさんの FMC Advent Calendar 2023 2日目 でした。明日は Shota さんの FMC Advent Calendar 2023 4日目 です。

北村曉 (@kits_) です。日本では4年ぶりのWCA大会開催をきっかけにFMCが大いに盛り上がりましたが、自分の大会記録は残念ながら3DNFでした…。反省して今後は DR も学んでいきたいと思うものの、今年のアドカレでは引き続き Block Building で解いていきます。

scramble

(1) R' U' F D B' U' L U B' R U' L2 F2 U2 R2 D' R2 L2 U' L2 B2 F D R' U' F

EO探索

EO は取り敢えず3軸とも調べたところどれも bad edge が6個でしたが、RL軸で見るとR面に1つ、M列に2つ、L面に3つと比較的よさげだったので、そちらから探していきました。

L' B F U2 R
L' F U2 B R
L' U' F B R
L' F' B' D2 L
L' D B' F' L
L' F' D B' L

と探したところで、結局一番最初に見たやつがペアが2つ出来ててよさげだったので、こちらから探していきました。

skeleton まで

最初に見つけたのはこのようなルート。

L' B F U2 R //EO (5/5)
L2 U L2 //pseudo 222 (3/8)
D F D' F2 //pseudo 223 (4/12)
B' D B F' (U2) //F2L-1 (5/17)

F' U F U' R2 //2C2C1T (5/22) ?

白赤緑ペアを生かして 1x2x2 を作っていったところ、そのまま疑似 2x2x2 ブロックになったのでそのまま採用。ただ緑橙黄のペアもそのまま使えそうだったので、premove を入れずにそのま 1x2x2 ブロックにして、F2 で疑似 2x2x3 ブロックとしました。さらに DLB に2x2x2 ブロックができそうだったのでここでも premove を入れずにエッジを入れ、F' して疑似 F2L-1 の形までになりました。

このように疑似ブロックができても premove を入れずにそのまま探索してみたら割とすぐ揃った、ということは時々あります。

そこから sledgehammer のようにすると残り5コーナーにはなったのですが、よく見ると1CO(twist)の入った2C2C1Tの形でした。これだと3回インサートしないといけないので、別のルートを探すことに。

次に、疑似F2L-1の状態から R2 するとペアができるので、それを生かす形で

L' B F U2 R //EO (5/5)
L2 U L2 //pseudo 222 (3/8)
D F D' F2 //pseudo 223 (4/12)
B' D B F' //pseudo F2L-1 (4/16)

R2 U' R2 U R2 U' R2 U R2 U2 B U B' U' //3C1T (14/30) ?

とすると 3C1T の状態にはなったのですが、さすがに30手から2回インサートとなると手数かかり過ぎるので、さらに見直し。

疑似F2L-1のところに U' を加えて異なる疑似F2L-1 にしてもみたのですが、LL(R面)のエッジの状態がよくないような気がしてこちらも採用しませんでした。ただ今見直すと R2 からの sledgehammer で5Cにはなったので、なぜこれを見逃していたのだろうという心境です。(実際に解いてから1週間ほど経過してこの記事を書いています)

L' B F U2 R //EO (5/5)
L2 U L2 //pseudo 222 (3/8)
D F D' F2 //pseudo 223 (4/12)
B' D B F' U' (U) //F2L-1 (6/18)

R2 U' B U B' //5C (5/23) ?

何か他のルートはないかを考えたところ、疑似2x2x3ブロックを作る時の最後の F2 を F' で保留して、その先を進められないかということを思いつきました。そうすると F2L-1 まで進めたところで余分にペアができる形になり、それを生かして 23手 3C1T の形に持ち込めたので、こちらを採用しました。

L' B F U2 R //EO (5/5)
L2 U L2 //pseudo 222 (3/8)
D F D' F' //+122 (4/12)

B' D B F2 (U2) //F2L-1 + pair (9/17) !
F D R2 D' R2 F' R2 //3C1T (7-1/23)

インサート

skeleton:
L' B F U2 R
L2 U L2
D F D' F' B' D B F'
D R2 D' R2 * F' R2 U2

* = R2 F L F' R2 F L' F' //3C (8-3/28)

skeleton:
L' B F U2 R
L2 U L2
D F D' F' B' D B F'
D R2 D' F L F' R2 F L' F2 % R2 U2

% = B L' B' R2 B L B' R2 //Finish (8-2/34) 57:46

solution:
L' B F U2 R
L2 U L2
D F D' F' B' D B F'
D R2 D' F L F' R2 F L' F2 B L' B' R2 B L B' U2

インサートはまあまあといったところで、それぞれ3手・2手のキャンセルで+11手、34手の解となりました。

結び

今回は疑似2x2x3を敢えて崩した1手インサートの応用が割と功を奏したソルブになったと思います。

なお時間外で探したところ、最初のルートの F2L-1 から以下のような 29手3C の形ができるのを見つけました。optimal 33手ということなので時間内に見つけられなくて1手損はまあ仕方ないかなという気がします。

L' B F U2 R //EO (5/5)
L2 U L2 //pseudo 222 (3/8)
D F D' F2 //pseudo 223 (4/12)
B' D B F' (U2) //F2L-1 (5/17)

R2 F R2 F' R2 F R2 D R2 D' F' R2 //3C (12/29)
//optimal 33 moves

FTOスピード解法に関するメモ作成とその補足

この記事は北村曉による Speedcubing Advent Calendar 2022 の8日目の記事です。7日目の記事はじゅうべいさんの「Icosamate ダイジェスト: J式で行こう」でした。9日目の記事はwajimajiさんの「RexCubeのスピード解法」です。

FTO のスピード解法については How to Solve an FTO (Bencisco Method) の動画に全てが載っていると言っても過言ではありません。英語での解説ですが、字幕で日本語の自動翻訳と合わせて観れば十分理解は可能かと思います。

…ではありますが、情報源が動画であるという状況は、ちょっとした情報を見返すのが難しくもあったりします。例えばコーナー3点交換の手順の回転記号はどうだったか、など。

また、FTO の解法を人に教える際に、回転記号や解法の流れなどの基本的な情報をまとめた文書があると便利だなと思ったことがありました。

そこで、Bencisco Method の動画を観る時、あるいは対面で解法を教える際に参照できるよう、基本的な情報(回転記号、パーツ名称、解法の流れ、必要最低限の手順)をまとめたチートシート的なものを作成してみました。

もしFTOスピード解法を覚えてみたいという方がいらっしゃいましたら、この文書と合わせて動画を参照などして頂ければと思います。

以下はメモ作成に関しての補足です。

回転記号について

Bencisco Method における回転記号は、U を白面とすると、頂点で接する赤の面が F、辺で接する緑の面が R ということになっています。この定義にのっとると、Second center および Last 2 centers (L2C) を揃える際には R, Rw, U を回すということになるので理に適った定義ではあるのですが、例えばコーナー交換の手順では F' U F' D' F U' F' D F' のように、F面を右手で(まるでR面かのように)回すような場合もあり、ちょっと混乱しがちなところでもあります。

これは、FTO では回転記号 F っていってるけど実際は R のように回す場合がある、ということで納得していくしかない気がします。FTOメモの手順では「どこがF面か」についても図に記載されていますので、それに注目しつつ手順を参照して頂ければと思います。

ピースの名称について

Bencisco Method では一色のみの三角形ピースを、その形状からトライアングル(triangle)と呼んでいます。おそらく立方体の多分割パズルに慣れているとつい「センター」と呼んでしまいがちになるかと思いますが、Bencisco Method における「センター」という言葉は別の意味(エッジ3つ、トライアングル3つで形成される面中央の六角形の組合せ)を示す用語となっています。

FTOメモでも Bencisco Method に従ってそのまま「トライアングル」として記載していますので、その点ご留意頂ければと思います。

なおセンターを2分割した状態の large trapezoid, small trapezoid という用語については、分かりやすさを優先して「大台形、小台形」と記載しています。

おすすめのコーナー交換手順

Bencisco Method の動画の情報とは別に、自分が個人的に使っているコーナー交換手順を「別の交換手順」としてFTOメモに記載しています。

※リンク先で Twitter に載せた動画が見れます。

この手順は、Fを右手で回すと交換されるコーナー3点がL面側、つまり正面に近い側に位置するため、視認しやすいと思います。よろしければご利用頂ければ幸いです。

メモとかでなく日本語の解法解説はないのか

…そのうち作れたらいいなと思っております。

RERUメソッド(初級者向けUFバッファ簡易3-cycle解法)

本記事は、3x3x3 キューブの目隠し競技(BLD)におけるエッジ解法であり、UFバッファかつ少ない基本手順で簡易的な3点交換(3-cycle)手順を作ることを可能とする「RERUメソッド」の仕組みを紹介するものです。以下のような方にお試し頂きたいと思っています。

なお、本記事ではひとまず解法の仕組みについて解説することを目的としているため、UF/UFR バッファ解法で共通となる考え方(パリティ解消手段等)については未記載です。(今後記載するかも…)

ちなみに "RERU" の筆者本人的発音は「れーるー」です。(U を強調するため)

回転記号について

一般的なキューブの回転記号 (U, D, F, B, L, R, M, S, E) に加え、手順を簡略に表記するための以下の記号を使用します。

例えば、[R' E' R: U'] は (R' E' R) (U') (R' E' R)' = R' E' R U' R' E R を示します。基本手順の紹介では両方の表記を記載しています。

基本手順

まずは本メソッドを構成する基本的な5種類の手順を紹介します。いずれも、UF をバッファ、UR をターゲットとし、対象パーツを UR にインサートして、U' または U で交換を行う手順となります。

基本手順(1) RD

[basic alg 1 RD]

[R' E' R: U'] //1st: R' E' R U' R' E R
[R' E' R: U]  //2nd: R' E' R U R' E R

または

[R E R': U'] //1st: R E R' U' R E' R
[R E R': U]  //2nd: R E R' U R E' R

// の後はコメントであり、[A: B] 記号を展開した状態の回転記号も併せて記載しています。

1st は、3点交換の1つ目のパーツを交換する手順、2nd は、2つ目のパーツを交換する手順となります。といっても中間の U' か U の違いだけなのでまとめて覚えられるかと思います。

基本手順(2) LF

[basic alg 2 LF]

[R' E R: U'] //1st: R' E R U' R' E' R
[R' E R: U]  //2nd: R' E R U R' E' R

基本手順(3) LB

[basic alg 3 LB]

[R E' R': U'] //1st: R E' R' U' R E R'
[R E' R': U]  //2nd: R E' R' U R E R'

基本手順(4) BL

[basic alg 4 BL]

[R' E2 R: U'] //1st: R' E2 R U' R' E2 R
[R' E2 R: U]  //2nd: R' E2 R U R' E2 R

基本手順(5) FL

[basic alg 5 FL]

[R E2 R': U'] //1st: R E2 R' U' R E2 R'
[R E2 R': U]  //2nd: R E2 R' U R E2 R'

いずれも [R* E* R*: U*] の組合せで構成される手順なので、それほど難しくはないかと思います。

なお自明ではありますすが、交換対象パーツが UR だった場合の手順もついても記載しておきます。

基本手順(0) UR

[basic alg 0 UR]

U' //1st
U  //2nd

単に U', U するだけです。

また、これらの基本手順により交換可能となる6つのパーツ: UR, RD, LF, FL, LB, BL を、SP (setup point) と定義します。

[SP (setup point)] SP(UR, RD, LF, FL, LB, BL)を示した図

SP を交換対象とした3点交換手順の例

以上の基本手順を習得すれば、これら6つの SP については3点交換を容易に行うことが可能となります。以下に例を記載しましょう。

例題1 UF RD LF

[ex1 UF RD LF]

[R' E' R: U'] //1st, RD
[R' E R: U]   //2nd, LF (alg.cubing.net)

このように基本手順で示した、1st (1つ目のパーツの手順) と 2nd (2つ目のパーツの手順) を組み合わせるだけで、3点交換を行うことができます。

※alg.cubing.net のリンクから実際の動きを確認できます。

例題2 UF LF LB

[ex1 UF LF LB]

[R' E R: U'] //1st, LF
[R E' R': U] //2nd, LB (alg.cubing.net)

例題3 UF BL LF

[ex1 UF BL LF]

[R' E2 R: U'] //1st, BL
[R' E R: U]   //2nd, LF (alg.cubing.net)

例題4 UF UR RD

[ex1 UF UR RD]

U'           //1st, UR
[R' E' R: U] //2nd, RD (alg.cubing.net)

交換対象に UR を含む場合は、U' または U だけになるので楽ですね。ちなみにこの手順は結果的に [U', R' E' R] = U' R' E' R U R' E R というコミュテータとなっています。(記号が [: ] でなく [, ] になっているのに注意)

任意のパーツを交換対象とした3点交換手順の例

さて、SP の6パーツ同士であれば3点交換を行うことが可能となりましたが、その他のパーツについてはどのように交換すればよいでしょうか。答えは「交換対象パーツ2点を SP の位置にセットアップして3点交換を行い、セットアップ戻しを行う」ということになります。

これも例で示していきましょう。

例題1 UF UB DB

[ex1 UF UB DB]

B R           //setup (LB, RD)
[R E' R': U'] //1st, LB
[R' E' R: U]  //2nd, RD
R' B'         //undo setup (alg.cubing.net)

例題2 UF FR FL

[ex1 UF FR FL]

E'           //setup (LF, LB)
[R' E R: U'] //1st, LF
[R E' R': U] //2nd, LB
E            //undo setup (alg.cubing.net)

例題3 UF DF RD

[ex1 UF DF RD]

R2' D R2     //setup (UR, RD)
U'           //1st, UR
[R' E' R: U] //2nd, RD
R2' D' R2    //undo setup (alg.cubing.net)

例題4 UF UR LU

[ex1 UF UR LU]

L           //setup (UR, LF)
U'          //1st, UR
[R' E R: U] //1st, LF
L'          //undo setup (alg.cubing.net)

または

S             //setup (RD, UR)
[R' E' R: U'] //1st, RD
U             //2nd, UR
S'            //undo setup (alg.cubing.net)

いかがでしょうか。セットアップにおける制限はただ一つ、バッファである UF パーツが最終的にその位置に留まっていればよい というだけなので、かなり自由度の高いセットアップが可能な解法であるかと思います。

交換対象に UL を含む場合の特殊セットアップ

以上のようにRERUメソッドは交換対象に UR を含む場合は簡単となる一方、UL についてはそうでもないように見えますが、簡単なセットアップで UL を含む交換手順を簡易にすることも可能です。以下に例を記載します。

例題 UF UL LF

[ex1 UF UL LF]

U'           //setup (UR, LF)
[R' E R: U'] //1st, LF
U            //2nd, UR
U            //undo setup (alg.cubing.net)

以上のように U' セットアップを行うことにより、UL, UF の位置関係を UF, UR に変えることができるので、これにRERUメソッドを適用することができます。ただし元々バッファである UF パーツが UR の位置に移動してしまうので、パーツの解決順序が逆転することになります。

この例題は UF UL LF の順の3点交換ですが、U'セットアップした場合は先に LF の交換を行い、次に UR の交換を行う形となります。

UL については、最初のうちは L' で BL、L で FL にセットアップするのが分かり易いかと思いますが、RERUメソッドに十分慣れてきたら、この U' セットアップも活用して頂ければと思います。

RERUメソッドを応用したエッジ反転手順

SP のうち、FL と LF、BL と LB は、それぞれ一つのパーツの両面が SP となっているので、一つ目のパーツ交換手順と二つ目のパーツ交換手順を同じパーツの異なる面のものとすることにより、エッジ反転を行うことができます。以下に例を記載します。

例題 UF, FL の反転

[ex1 UF, FL の反転]

[R E2 R': U'] //1st, FL
[R' E R: U]   //2nd, LF (alg.cubing.net)

交換の順序は FL → LF でなく LF → FL でも構いません。自分のやり易い順序で行って頂ければと思います。

FMC Advent Calendar 2021 (3) 思考過程

この記事は FMC Advent Calendar 2021 21日目の記事です。

20日はrkidさんの「数カ月ぶりのFMC～２試技目～-きゅー部」でした。数ヶ月ぶりでも安定して sub30 できるのはさすがです。

22日目はじゅうべいさんの「FMC Advent Calendar 2021 の 22日目: J式で行こう」です。

北村曉 (@kits_) です。昨日は割としごとで疲れておりましたが、この記事があるためなんとか第3試技を行いました。記事が当日中に間に合えそうでよかったです。

FMC Advent Calendar は23～25日の3日分の空きがあるので、ぜひ参加頂ければと思います。

scramble

(3) R' U' F R B2 F2 R2 U' B2 D R2 U L2 R2 D R' D2 F' D2 L F2 D' U F R' U' F

方針

EO を探してよさげなものがあったら、そこから Block building してきいきます。

寄り道

とは言うものの最初からコーナー・エッジペアが2つできており、しかも近い色で 1x2x3 ブロックが作れそうだったので、いきなり blockbuilding の道をついつい探索してしまいました。色々探してみて

L2 R' B F' U F2 //1x2x3 (6)
(B U2 F' U' D R2 D2 R U2) //2x2x3 (9/15)

というところまで来てみたのですが、手数も多いしその後のつながりも良くなさそうなので、諦めて EO first に切り替えました。ここで20分くらい使っていたと思います。

EO探索

さてこの時間から EO を探してよいものが見つかるかは不安だったのですが、FB軸の Bad Edge は4つと少なかったので、

L2 F2 D' F' //EO (4)

としてみたところ、ペアも3つあってよさそうだったので、他は探さずこれを採用しました。

skeleton まで

L2 F2 D' F' //EO (4)
(U' R') //2x2x2 (2/6)
(D2 B2 D' B2) B2 //2x2x3 (5/11)
D' L' D' L' //F2L-1 (4/15)
L' D2 L D2 //3C1T (4-1/18)

EO からそのまま normal 方向でもよい道があったかもしれなかったのですが、inverse 方向をみたところ2手で 2x2x2 ブロックができたので、こちらの道に進みました。終始何かしらペアができた状態で進み、F2L-1 から 3C1T (残り3コーナーと1コーナーの捻り(twist)) の状態も短い手数で進めました。

この、F2L-1 から skeleton までが短手数で収まる(こともある)のが、EO first の利点であり魅力でもあると思っています。blockbuilding されてる方にも EO first を試してみることをぜひお勧めしたいです。

インサート

skeleton:
L2 F2 D' F' B2
D' L' D' L2
D2 L D2 *
B2 D B2 D2 R U

* = D2 B' U' B D2 B' U B //3C (8-3/23)

さてインサート探索に残された時間もあまりなかったのですが、せめて1つめのインサートは全体を探すようにしました。3手キャンセルになるインサートが2つ見つかったように見えていたのですが、最初に見つけた方は手順ミスか見間違えかで正しくインサートできておらず、慌てて次に見つけたインサートに切り替えました。取り敢えずメモを残しておいてよかったです。

skeleton:
L2 F2 D' F' B2
D' L' D' L2
D2 L B' U' B D2 B' U
B' D B2 D2 R U %

% = U' R2 U L' U' R2 U L //Finish (8-3/28)

solution:
L2 F2 D' F' B2
D' L' D' L2
D2 L B' U' B D2 B' U
B' D B2 D2 R' U L' U' R2 U L

もう本当に時間残りわずかな状況だったのですが、運よく末尾インサートで3手キャンセルできる状態だったので、これをそのまま採用しました。かなり幸運に助けられた感がありますが、sub30 の解を出せたのはよかったです。

結び

FMCアドカレで sub30 できたのは初めてなので嬉しいです。最初の寄り道blockbuildingをしてなければもっと楽に解を出せたかも知れないですが、それもまた人生というものかもしれません。

FMC は楽しいので皆様ぜひやりましょう!

FMC Advent Calendar 2021 (2) 思考過程

この記事は FMC Advent Calendar 2021 11日目の記事です。10日はひらけんさんの「目標sub50 パート2 - [はまきゅ～活動中](非公式)」でした。12日目はふみさん「FMC Adovent Calendar 12日目 - fumi_k51のブログ」です。

北村曉 (@kits_) です。東海大会冬2021AM大会・PM大会おつかれさまでした。今後も大会が継続されることを祈るばかりです。帰宅してこの記事を急いで書いています。(解くのは前日にしてました)

FMC Advent Calendar はここまで連日空きがなく続いていて有難いことです。とはいえまだ空きが今後9日分あるので、まだの方も2、3回目の方もぜひ参加頂ければと思います。

scramble

(2) R' U' F B2 D2 L F2 U2 B2 R' B2 L' U2 R2 U' R' F2 U B' F L' B2 L' R' U' F

方針

EO を探してよさげなものがあったら、そこから Block building してきいきます。

EO探索

EO はFB軸、LR軸ではなかなかいいものが見つからず時間だけが過ぎていきました…。普段あまり探索してないUD軸まで検索して、D' F' B' L U' でペアができる EO が見つかったので、これを採用しました。

今回は開始時に inverse scramble も用意しておき、両面から EO を探せるようにしようとしていたのですが、結果的にはあまり意味がなかったです。

skeleton まで

D' F' B' L U' //EO(5)
B2 U2 R' L2 //2x2x3(4/9)
(B) L' B2 L2 U2 L' (U2) //F2L-1(7-1/15)
L' B2 L //F2L-1C(3-1/17)
L' B' L B' L' B2 L B' //5C(8-2/23)

EO の後から、ペアから 1x2x2 を作るために B2 U2 したらR面にも別の 1x2x2 ができ、そこから2手で 2x2x3 ができたときは行けるか? と思ったのですが、そこから先がなかなかうまく行かなかったです。F2L-1 から1手(B)でペアができたのですが、そこから 1x2x2 を作るとエッジがパリティの状態でうまくいかず、また OLL を使ったラスト5コーナーを目指す方向に進みました。とは言え割とキャンセルが多くなったので、時間を使わずさっさとこの方向に切り替えればよかったです。

インサート

skeleton:
D' F' B' L U'
B2 U2 R' * L
B2 L2 U2 L2 
B L B' L' B2 L B' U2 B' %

* = R D R' U' RD' R' U //(8-2/29)
% = R2 B'L' B R2 B' L B //(8/37)

solution:
D' F' B' L U'
B2 U2 D R' U' RD' R' U L
B2 L2 U2 L2 
B L B' L' B2 L B' U2 B'
R2 B'L' B R2 B' L B

またインサートの時間が残っておらず探索でミスもあったため、2つ目のインサートは探せず末尾にコミュテータを追加して回答となりました。Insertion Finderによると Optimal は31手だったので、やはり skeleton での見切りを早めにつけておくべきという結果となりました。(進歩がない…)

結び

ひとまず解を出せてよかったです。10日後の21日目に(3)に挑戦するので、またがんばります。